Was ist Superposition?

Superposition beschreibt die Fähigkeit eines Quantensystems, sich bis zu seiner Messung gleichzeitig in mehreren Zuständen aufzuhalten.

Superposition ist ein Quantenprinzip, das sich auf ein physikalisches System bezieht, das auf der Grundlage eines bestimmten Lösungssatzes gleichzeitig in mehreren Zuständen existiert. Die meisten Menschen sind diesem Prinzip durch  Schrödingers Katze begegnet , einem Gedankenexperiment, das das Konzept und Paradox der Quantensuperposition erklärt.

Wie funktioniert Superposition?

Bei der Superposition ist der am häufigsten verwendete Lösungssatz alle möglichen Lösungen, auch Hilbert-Raum genannt. In der Quantenphysik ist der Hilbert-Raum die mathematische Darstellung aller möglichen Zustände, die ein System annehmen kann. Wenn mein System ein rotierendes Elektron ist, ist sein Hilbert-Raum Spin-Up und Spin-Down, da dies die beiden möglichen Optionen für die Spinrichtung sind.

In einem Beispiel für Superposition, Schrödingers Katze, enthält der Lösungsraum, der alle möglichen Fälle darstellt, nur zwei Zustände; die Katze ist entweder tot oder lebendig. Daher besteht die Superposition dieses Lösungsraums darin, dass die Katze gleichzeitig tot und lebendig ist, oder anders ausgedrückt, die Katze ist zu 50 Prozent tot und zu 50 Prozent lebendig. Als Gleichung sieht Schrödingers Katze folgendermaßen aus:

Diese Gleichung stellt nur die mathematische Form der Überlagerung zweier Zustände dar. Die Katze ist sowohl tot als auch lebendig, mit einer Wahrscheinlichkeit von jeweils 50/50, bis wir die Kiste öffnen und die Katze beobachten. 

Die Wahrscheinlichkeit eines beliebigen Zustands entspricht dem absoluten Wert des Quadrats der Amplitude in der Gleichung. In der Katzengleichung haben beide Zustände die gleiche Amplitude von 1/√2. Wenn wir sie berechnen, ergibt das absolute Quadrat die Hälfte, also 50 Prozent. In der Gleichung 2stellt der Wert unter der Quadratwurzel die Größe des Hilbert-Raums dar.

Die Überlagerung ist nicht immer gleichmäßig oder von gleichem Wert. Im Fall der Katze ist sie gleichmäßig, weil die Wahrscheinlichkeit, dass die Katze tot oder lebendig ist, gleich ist. Aber das ist nur manchmal der Fall. Es hängt natürlich von Ihrer Anwendung und dem System ab, das Sie untersuchen.

Superposition: Das 2-Spalt-Experiment

Ein weiteres Beispiel für Superposition aus der Welt der Physik sehen wir im Verhalten von Elektronen. Stellen Sie sich in diesem Experiment vor, Sie hätten zwei Wände, die parallel zueinander stehen. Die Wand, die Ihnen am nächsten ist, hat zwei Schlitze, die andere nicht. Nehmen Sie nun an, Sie werfen Licht auf die Wand mit den Schlitzen. Was würden Sie glauben, würde auf der Wand dahinter erscheinen?

Zunächst könnte man meinen, das Licht würde durch die Schlitze gehen und man würde zwei schlitzförmige Lichtmuster an der gegenüberliegenden Wand sehen. Das ist aber nicht der Fall. Stattdessen sehen wir drei Lichtwellen an der Wand erscheinen. Auch wenn die Lichtteilchen Elektronen sind, sind sie dennoch eine Welle. Wenn die Lichtwellen durch die Schlitze gehen, brechen sie und bilden Muster, die wir an der Rückwand sehen.

Licht ist immer ein Teilchen … und eine Welle. Es bleibt in dieser Überlagerung, bis wir es auf eine bestimmte Weise beobachten. Wenn wir beispielsweise Licht als Lichtstrahlen einer Lampe betrachten, sehen wir das Teilchenverhalten des Lichts, aber im Spaltexperiment beobachten wir das Wellenverhalten des Lichts.

Weitere Superpositionsbeispiele

Superposition erstreckt sich über das Gebiet der Quantenphysik hinaus bis in unser tägliches Leben. Hier sind einige Möglichkeiten, wie Sie Superposition täglich beobachten können cosine similarity.

1. Jeder Ton, den wir erzeugen, besteht aus Überlagerungen verschiedener Wellenlängen, die zusammen unterschiedliche Töne erzeugen. Das spürt man noch stärker, wenn man ein Musikinstrument spielt.
2. Das Sonnenlicht (weißes Licht) ist eine Überlagerung von Lichtwellenlängen unterschiedlicher Art. Wenn diese zusammenfallen, entsteht ein Regenbogen.
3. Wenn Sie in der Elektrotechnik einen Stromkreis mit mehreren Stromquellen haben, können Sie den Stromkreis analysieren und dabei jeweils nur eine Stromquelle verwenden, um zu den gleichen Ergebnissen zu gelangen. 
4. Geologen verwenden Überlagerungen, um das relative Alter von Gesteinsschichten zu bestimmen. Da die Gesteinsschichten übereinander liegen, befindet sich die älteste Gesteinsschicht unten und die jüngste oben.

Häufig gestellte Fragen