Wie dieses natürliche Verhältnis beim Investieren verwendet wird
Von den Spiralen der Muscheln bis zur Anordnung der Sonnenblumenkerne folgt die Natur konsequent einem bemerkenswerten mathematischen Muster, das als golden ratio bekannt ist. Dieses Verhältnis hat Mathematiker und Künstler fasziniert, hat aber auch auf den Finanzmärkten eine überraschende Verwendung gefunden, wo Händler es verwenden, um Preisbewegungen und potenzielle Wendepunkte am Markt zu analysieren.
Der golden ratio ergibt sich aus der Fibonacci-Folge, bei der jede Zahl (mit Ausnahme der ersten beiden) die Summe der beiden vorhergehenden ist (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 …). Finanzanalysten haben auf Grundlage dieser mathematischen Beziehung mehrere technische Analysetools entwickelt, um potenzielle Unterstützungs- und Widerstandsniveaus bei Vermögenspreisen zu ermitteln. Obwohl einige Kritiker die Zuverlässigkeit dieses Verhältnisses in Frage stellen, ist es aufgrund seines Einflusses auf die Marktpsychologie und das Verhalten der Händler zu einem beständigen Bestandteil der technischen Analyse geworden.
Im Folgenden überprüfen wir die Tools, die entwickelt wurden, um dieses Muster auszunutzen.
Die wichtigsten Erkenntnisse
- Der golden ratio ist eine irrationale Zahl, die (1+√5)/2 oder 1,6180 entspricht.
- Technische Analysten verwenden vier wichtige auf Fibonacci basierende Techniken: Retracements, Bögen, Fächer und Zeitzonen, um potenzielle Unterstützungs- und Widerstandsniveaus zu identifizieren.
- Die im Handel am häufigsten verwendeten Fibonacci-Prozentsätze sind 38,2 %, 50 % und 61,8 %, abgeleitet aus den mathematischen Beziehungen der Folge.
- Obwohl sie in der technischen Analyse beliebt sind, sollten Fibonacci-Tools eher in Verbindung mit anderen Indikatoren und nicht als eigenständige Handelssignale verwendet werden.
Geschichte des Goldenen Schnitts von Fibonacci
Mathematiker, Wissenschaftler und Naturforscher kennen den Goldenen Schnitt seit Jahrhunderten. Die Fibonacci-Folge ist nach dem Mathematiker Leonardo von Pisa benannt, der von etwa 1175 bis 1250 lebte.2(Erst später wurde er unter dem Namen Fibonacci bekannt.)
Obwohl Fibonacci diese Zahlen der westlichen Welt vorstellte, wurden sie Hunderte von Jahren zuvor von indischen Mathematikern entdeckt. Der Dichter Pingala verwendete sie um 200 v. Chr., um die Silben der Sanskrit-Dichtung zu zählen, und die Methode zu ihrer Berechnung wurde etwa 800 Jahre später vom indischen Mathematiker Virahanka formuliert.3
In dieser Folge ist jede Zahl (außer den ersten beiden) einfach die Summe der beiden vorhergehenden Zahlen (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 usw.).
Der golden ratio wird in der Kunst verwendet, weil er angeblich ästhetisch ansprechender ist als andere Proportionen. Der Parthenon in Athen, die Große Pyramide von Gizeh und Da Vincis „Mona Lisa“ bestehen alle aus Rechtecken, deren Abmessungen angeblich auf dem Goldenen Schnitt basieren.4
Das Wesentliche dabei ist, dass mit zunehmenden Zahlen das Verhältnis zwischen jedem aufeinanderfolgenden Paar von Fibonacci-Zahlen ungefähr 1,618 oder dessen Kehrwert 0,618 beträgt. Dieses Verhältnis ist unter vielen Namen bekannt: golden ratio, Goldene Mitte, ϕ und göttliche Proportion, um nur einige zu nennen.5
Der genaue Wert des Goldenen Schnitts kann wie folgt berechnet werden: ϕ = (1+√5) / 2.5
Handeln mit dem Goldenen Schnitt
Der golden ratio ist nicht nur eine mathematische Kuriosität – er ist durch verschiedene Handelsstrategien und Analysetechniken zu einem praktischen Werkzeug auf den Finanzmärkten geworden. Technische Analysten verwenden dieses Verhältnis und die damit verbundenen Fibonacci-Zahlen, um potenzielle Unterstützungs- und Widerstandsniveaus als mögliche Wendepunkte vorherzusagen.
Händler konzentrieren sich normalerweise auf die Schlüsselprozentsätze 38,2 %, 50 % und 61,8 %. Diese Zahlen sind nicht willkürlich, sondern werden aus mathematischen Beziehungen innerhalb der Fibonacci-Folge abgeleitet. Während einige Händler auch erweiterte Verhältnisse wie 23,6 % oder 161,8 % verwenden, bilden die drei Kernprozentsätze das Rückgrat der meisten auf Fibonacci basierenden Handelsstrategien.
Die Wirksamkeit des Verhältnisses auf den Finanzmärkten beruht teilweise auf der Massenpsychologie. Händler und Investoren neigen dazu, ihre Handelsentscheidungen an diesen allgemein anerkannten Niveaus auszurichten. Da immer mehr Marktteilnehmer auf diese Niveaus als Unterstützung oder Widerstand setzen, werden die Preise beim Erreichen dieser Punkte wahrscheinlicher reagieren.
Es ist jedoch wichtig zu beachten, dass Fibonacci-Tools nicht isoliert verwendet werden sollten. Die meisten Händler integrieren sie lediglich als Teil einer umfassenderen technischen Analysestrategie und verwenden sie, um Signale von anderen Indikatoren zu bestätigen oder potenzielle Ein- und Ausstiegspunkte zu identifizieren.
Fibonacci-Niveaus fungieren häufig als sich selbst erfüllende Unterstützungs- und Widerstandspunkte, da so viele Händler sie beobachten.
Der golden ratio und die technische Analyse
Bei der technischen Analyse wird der golden ratio normalerweise in drei Prozentsätze umgewandelt: 38,2 %, 50 % und 61,8 %.6Bei Bedarf können jedoch auch mehr Vielfache verwendet werden, wie etwa 23,6 %, 161,8 %, 423 % usw. Mittlerweile gibt es vier Möglichkeiten, die Fibonacci-Folge auf Diagramme anzuwenden: Retracements , Bögen, Fächer und Zeitzonen. Abhängig von Ihrer Diagrammanwendung sind jedoch möglicherweise nicht alle davon verfügbar.
1. Fibonacci-Retracements
Fibonacci-Retracements verwenden horizontale Linien, um Unterstützungs- oder Widerstandsbereiche anzuzeigen. Die Niveaus werden anhand der Hoch- und Tiefpunkte eines Trends in einem Diagramm berechnet. Dann werden fünf Linien gezeichnet: die erste bei 100 % (dem Hoch im Diagramm), die zweite bei 61,8 %, die dritte bei 50 %, die vierte bei 38,2 % und die letzte bei 0 % (dem Tief im Diagramm). Nach einer deutlichen Preisverschiebung nach oben oder unten liegen die neuen Unterstützungs- und Widerstandsniveaus häufig bei oder in der Nähe dieser Linien.
2. Fibonacci-Bögen
Das Finden der Höchst- und Tiefstwerte eines Diagramms ist der erste Schritt zum Erstellen von Fibonacci-Bögen . Anschließend werden mit einer kompassähnlichen Bewegung drei gekrümmte Linien bei 38,2 %, 50 % und 61,8 % vom gewünschten Punkt gezeichnet. Diese Linien antizipieren die Unterstützungs- und Widerstandsniveaus sowie die Handelsspannen.
3. Fibonacci-Fächer
Fibonacci-Fächer bestehen aus diagonalen Linien. Nachdem die Hoch- und Tiefpunkte im Diagramm lokalisiert wurden, wird eine unsichtbare horizontale Linie durch den äußersten rechten Punkt gezogen. Diese unsichtbare Linie wird dann in 38,2 %, 50 % und 61,8 % unterteilt, und vom äußersten linken Punkt werden durch jeden Punkt Linien gezogen. Diese Linien zeigen Unterstützungs- und Widerstandsbereiche an.
4. Fibonacci-Zeitzonen
Im Gegensatz zu den anderen Fibonacci-Methoden bestehen Zeitzonen aus einer Reihe von Linien. Sie werden erstellt, indem ein Diagramm mit vertikalen Linien in Segmenten unterteilt wird, deren Abstand der Fibonacci-Folge (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 usw.) entspricht. Jede Linie gibt einen Zeitpunkt an, zu dem größere Preisschwankungen zu erwarten sind.
Kritik an der Fibonacci-Folge
Kritiker argumentieren, dass die Verwendung von Fibonacci-Verhältnissen im Handel eher Numerologie als fundierte Analyse sei. Sie weisen darauf hin, dass bei so vielen möglichen Fibonacci-Niveaus – 23,6 %, 38,2 %, 50 %, 61,8 % usw. und deren Erweiterungen – der Preis einfach zufällig in die Nähe einer dieser Zahlen schwankt. Der Mathematiker Keith Devlin, ein bekannter NPR-Mitarbeiter und Autor einer Biographie von Leonardo von Pisa, hat sich besonders lautstark über den Missbrauch von Fibonacci-Folgen geäußert und festgestellt, dass Menschen dazu neigen, Muster zu erkennen, die ihre Überzeugungen bestätigen, während sie unzählige Beispiele ignorieren, bei denen die Verhältnisse Marktbewegungen nicht vorhersagen können.7
Da diese Niveaus zudem allgemein bekannt sind und von Händlern beobachtet werden, könnte jede wahrgenommene Wirksamkeit eher die kollektive Marktpsychologie widerspiegeln als eine mathematische Grundlage der Preisbewegung. Dieser selbsterfüllende Aspekt würde diese Tools natürlich unabhängig von ihrer theoretischen Gültigkeit wertvoll machen.
Der wichtigste Kritikpunkt an der Berühmtheit der Fibonacci-Zahlen ist, dass sie Leonardo von Pisas wahres mathematisches Erbe außer Acht lassen. Dieses liegt nicht in der Zahlenfolge, die seinen Spitznamen trägt, sondern in seinem revolutionären Werk, mit dem er die praktische Arithmetik ins mittelalterliche Europa brachte. Sein 1202 erschienenes Buch Liber Abaci („Buch der Berechnung“) half dabei, die umständlichen römischen Zahlen durch das hindu-arabische Zahlensystem (Null bis Neun) zu ersetzen, das wir heute verwenden. Davor war die Mathematik des einfachen Handels für alles außer den grundlegendsten Berechnungen auf Gebietsexperten mit rudimentären Abakus angewiesen – und ein Großteil der europäischen Bevölkerung war im Grunde rechnerunkundig.5
Leonardos Beiträge veränderten Handel und Bankwesen, indem sie Berechnungen wesentlich effizienter machten; wir können diese Veränderung durchaus mit dem Unterschied zwischen der Mathematik vor und nach der Revolution der Computer in der zweiten Hälfte des 20. Jahrhunderts vergleichen. Der Mathematiker demonstrierte Kaufleuten praktische Anwendungen, darunter das Umrechnen von Währungen , das Berechnen von Gewinnspannen und Zinssätzen – Werkzeuge, die die Grundlage der modernen Handelsmathematik bildeten. Es ist ironisch, dass er heute vor allem für die Fibonacci-Folge bekannt ist – ein angeblich verborgenes Merkmal der Natur –, während sein bedeutendster Beitrag darin bestand, europäischen Kaufleuten und vielen einfachen Leuten die Alltagsarithmetik zugänglich zu machen.8
Welche Beziehung besteht zwischen der Fibonacci-Folge und dem Goldenen Schnitt?
Der golden ratio ergibt sich aus der Division jeder Zahl der Fibonacci-Reihe durch ihre unmittelbare Vorgängerzahl. Mathematisch ausgedrückt: Wenn F(n) die n-te Fibonacci-Zahl beschreibt, nähert sich der Quotient F(n)/F(n-1) bei zunehmend höheren n-Werten dem Grenzwert 1,618. Dieser Grenzwert ist besser bekannt als der golden ratio.
Warum ist die Fibonacci-Folge so wichtig?
Die Fibonacci-Folge ist eine rekursive Zahlenreihe, bei der jeder Wert durch die beiden unmittelbar vorhergehenden Werte bestimmt wird. Aus diesem Grund tauchen die Fibonacci-Zahlen häufig bei Problemen mit dem Bevölkerungswachstum auf. In der bildenden Kunst sind sie auch ästhetisch ansprechend, obwohl ihre Bedeutung in der Populärkultur oft stark übertrieben wird.9
Warum ist 1,618 so wichtig?
Die Zahl 1,61803 ist besser bekannt als der golden ratio und taucht häufig in Kunst, Architektur und Naturwissenschaften auf. Sie leitet sich von der Fibonacci-Zahlenreihe ab, bei der die vorhergehenden Einträge rekursiv jeden Eintrag definieren. Der golden ratio wird auch in der technischen Analyse verwendet, wahrscheinlich zumindest teilweise, weil sich Händler in der Nähe der psychologisch wichtigen Fibonacci-Linien vorhersehbar verhalten.
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Das Fazit
Die Fibonacci-Analyse bietet Händlern und Investoren einen strukturierten Ansatz zur Identifizierung potenzieller Preisniveaus, bei denen die Märkte umkehren oder innehalten könnten. Während ihre mathematischen Ursprünge faszinierend sind, ergibt sich der wahre Wert des Verhältnisses auf den Finanzmärkten aus seiner praktischen Anwendung durch Retracements, Bögen, Fächer und Zeitzonen – Werkzeuge, die zur genauen Bestimmung möglicher Unterstützungs- und Widerstandsniveaus verwendet werden.
Um mit Fibonacci-Techniken jedoch erfolgreich zu sein, müssen sie zusammen mit anderen Formen der technischen Analyse eingesetzt werden.
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